{"version":"1.0","provider_name":"Mahtavaa matematiikkaa","provider_url":"https:\/\/sites.uef.fi\/mahtavaa-matematiikkaa","title":"Derivaatta - Mahtavaa matematiikkaa","type":"rich","width":600,"height":338,"html":"<blockquote class=\"wp-embedded-content\" data-secret=\"bJl5jYMUJK\"><a href=\"https:\/\/sites.uef.fi\/mahtavaa-matematiikkaa\/derivaatta\/\">Derivaatta<\/a><\/blockquote><iframe sandbox=\"allow-scripts\" security=\"restricted\" src=\"https:\/\/sites.uef.fi\/mahtavaa-matematiikkaa\/derivaatta\/embed\/#?secret=bJl5jYMUJK\" width=\"600\" height=\"338\" title=\"&#8221;Derivaatta&#8221; &#8212; Mahtavaa matematiikkaa\" data-secret=\"bJl5jYMUJK\" frameborder=\"0\" marginwidth=\"0\" marginheight=\"0\" scrolling=\"no\" class=\"wp-embedded-content\"><\/iframe><script type=\"text\/javascript\">\n\/* <![CDATA[ *\/\n\/*! This file is auto-generated *\/\n!function(d,l){\"use strict\";l.querySelector&&d.addEventListener&&\"undefined\"!=typeof URL&&(d.wp=d.wp||{},d.wp.receiveEmbedMessage||(d.wp.receiveEmbedMessage=function(e){var t=e.data;if((t||t.secret||t.message||t.value)&&!\/[^a-zA-Z0-9]\/.test(t.secret)){for(var s,r,n,a=l.querySelectorAll('iframe[data-secret=\"'+t.secret+'\"]'),o=l.querySelectorAll('blockquote[data-secret=\"'+t.secret+'\"]'),c=new RegExp(\"^https?:$\",\"i\"),i=0;i<o.length;i++)o[i].style.display=\"none\";for(i=0;i<a.length;i++)s=a[i],e.source===s.contentWindow&&(s.removeAttribute(\"style\"),\"height\"===t.message?(1e3<(r=parseInt(t.value,10))?r=1e3:~~r<200&&(r=200),s.height=r):\"link\"===t.message&&(r=new URL(s.getAttribute(\"src\")),n=new URL(t.value),c.test(n.protocol))&&n.host===r.host&&l.activeElement===s&&(d.top.location.href=t.value))}},d.addEventListener(\"message\",d.wp.receiveEmbedMessage,!1),l.addEventListener(\"DOMContentLoaded\",function(){for(var e,t,s=l.querySelectorAll(\"iframe.wp-embedded-content\"),r=0;r<s.length;r++)(t=(e=s[r]).getAttribute(\"data-secret\"))||(t=Math.random().toString(36).substring(2,12),e.src+=\"#?secret=\"+t,e.setAttribute(\"data-secret\",t)),e.contentWindow.postMessage({message:\"ready\",secret:t},\"*\")},!1)))}(window,document);\n\/\/# sourceURL=https:\/\/sites.uef.fi\/mahtavaa-matematiikkaa\/wp-includes\/js\/wp-embed.min.js\n\/* ]]> *\/\n<\/script>\n","description":"T\u00e4ll\u00e4 alisivulla k\u00e4sitelt\u00e4v\u00e4 derivaatan k\u00e4site on keskeinen lukion pitk\u00e4ss\u00e4 matematiikassa. Kulmakertoimien ja tangenttisuorien yht\u00e4l\u00f6iden k\u00e4sittely vaatii matemaattisen analyysin perusteiden hallintaa, mutta sivun lopussa esitelt\u00e4v\u00e4 differentiaalilaskennan v\u00e4liarvolause on geometrisesti ilmeinen jo alakouluik\u00e4iselle lapselle. T\u00e4m\u00e4 v\u00e4liarvolause n\u00e4yttelee matemaattisessa analyysiss\u00e4 keskeist\u00e4 roolia. Tarkastellaan funktion (f ) k\u00e4ytt\u00e4ytymist\u00e4 kiinnitetyn pisteen (x_0 inmathbb{R}) ymp\u00e4rist\u00f6ss\u00e4. Pyrit\u00e4\u00e4n l\u00f6yt\u00e4m\u00e4\u00e4n suora (meille helposti hallittava [&hellip;]"}