{"id":620,"date":"2024-10-17T11:57:46","date_gmt":"2024-10-17T09:57:46","guid":{"rendered":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/?p=620"},"modified":"2024-10-17T11:57:47","modified_gmt":"2024-10-17T09:57:47","slug":"heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/","title":{"rendered":"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa"},"content":{"rendered":"\n<p>Aika: To 31.10. 14.30-14.55<\/p>\n\n\n\n<p>Paikka M106 Metria<\/p>\n\n\n\n<p>Esitt\u00e4j\u00e4n affiliaatio: Helsingin yliopisto<\/p>\n\n\n\n<p>Muut tekij\u00e4t: Anne-Maria Ernvall-Hyt\u00f6nen, Helsingin yliopisto<\/p>\n\n\n\n<p>Abstrakti: <\/p>\n\n\n\n<p>Alustavien tulosten esittely\u00e4 vektoreihin liittyvien virhek\u00e4sitysten kanssa. Aineistona 6 ylioppilaskirjoitusten pitk\u00e4n matematiikan vektoreihin liittyv\u00e4\u00e4 teht\u00e4v\u00e4\u00e4 sek\u00e4 kokelaiden vastaukset, 1000 vastausta kev\u00e4\u00e4n kokeiden osalta tai 500 syksyn kokeiden osalta. Teht\u00e4v\u00e4t k\u00e4sittelev\u00e4t esimerkiksi pistetuloa, vektorin pituutta tai suuntaa sek\u00e4 vektoreiden v\u00e4list\u00e4 kulmaa.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aika: To 31.10. 14.30-14.55 Paikka M106 Metria Esitt\u00e4j\u00e4n affiliaatio: Helsingin yliopisto Muut tekij\u00e4t: Anne-Maria Ernvall-Hyt\u00f6nen, Helsingin yliopisto Abstrakti: Alustavien tulosten esittely\u00e4 vektoreihin liittyvien virhek\u00e4sitysten kanssa. Aineistona 6 ylioppilaskirjoitusten pitk\u00e4n matematiikan vektoreihin liittyv\u00e4\u00e4 teht\u00e4v\u00e4\u00e4 sek\u00e4 kokelaiden vastaukset, 1000 vastausta kev\u00e4\u00e4n kokeiden osalta tai 500 syksyn kokeiden osalta. Teht\u00e4v\u00e4t k\u00e4sittelev\u00e4t esimerkiksi pistetuloa, vektorin pituutta tai suuntaa sek\u00e4 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1183,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-620","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.1.1 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa - Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa - Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Aika: To 31.10. 14.30-14.55 Paikka M106 Metria Esitt\u00e4j\u00e4n affiliaatio: Helsingin yliopisto Muut tekij\u00e4t: Anne-Maria Ernvall-Hyt\u00f6nen, Helsingin yliopisto Abstrakti: Alustavien tulosten esittely\u00e4 vektoreihin liittyvien virhek\u00e4sitysten kanssa. Aineistona 6 ylioppilaskirjoitusten pitk\u00e4n matematiikan vektoreihin liittyv\u00e4\u00e4 teht\u00e4v\u00e4\u00e4 sek\u00e4 kokelaiden vastaukset, 1000 vastausta kev\u00e4\u00e4n kokeiden osalta tai 500 syksyn kokeiden osalta. Teht\u00e4v\u00e4t k\u00e4sittelev\u00e4t esimerkiksi pistetuloa, vektorin pituutta tai suuntaa sek\u00e4 [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-10-17T09:57:46+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-10-17T09:57:47+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"antvi\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Kirjoittanut\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"antvi\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Arvioitu lukuaika\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuutti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/\"},\"author\":{\"name\":\"antvi\",\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/08705d52a8e52c1cb68ecea800621977\"},\"headline\":\"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa\",\"datePublished\":\"2024-10-17T09:57:46+00:00\",\"dateModified\":\"2024-10-17T09:57:47+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/\"},\"wordCount\":74,\"commentCount\":0,\"articleSection\":[\"Uncategorized\"],\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/\",\"url\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/\",\"name\":\"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa - Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#website\"},\"datePublished\":\"2024-10-17T09:57:46+00:00\",\"dateModified\":\"2024-10-17T09:57:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/08705d52a8e52c1cb68ecea800621977\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#website\",\"url\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/\",\"name\":\"Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fi\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/08705d52a8e52c1cb68ecea800621977\",\"name\":\"antvi\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"fi\",\"@id\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/dd76b73cceeafbc46519e65ea94e9e08a1aec5e0b56e3090f36b23742c1d517c?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/dd76b73cceeafbc46519e65ea94e9e08a1aec5e0b56e3090f36b23742c1d517c?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"antvi\"},\"url\":\"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/author\/antvi\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa - Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/","og_locale":"fi_FI","og_type":"article","og_title":"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa - Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024","og_description":"Aika: To 31.10. 14.30-14.55 Paikka M106 Metria Esitt\u00e4j\u00e4n affiliaatio: Helsingin yliopisto Muut tekij\u00e4t: Anne-Maria Ernvall-Hyt\u00f6nen, Helsingin yliopisto Abstrakti: Alustavien tulosten esittely\u00e4 vektoreihin liittyvien virhek\u00e4sitysten kanssa. Aineistona 6 ylioppilaskirjoitusten pitk\u00e4n matematiikan vektoreihin liittyv\u00e4\u00e4 teht\u00e4v\u00e4\u00e4 sek\u00e4 kokelaiden vastaukset, 1000 vastausta kev\u00e4\u00e4n kokeiden osalta tai 500 syksyn kokeiden osalta. Teht\u00e4v\u00e4t k\u00e4sittelev\u00e4t esimerkiksi pistetuloa, vektorin pituutta tai suuntaa sek\u00e4 [&hellip;]","og_url":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/","og_site_name":"Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024","article_published_time":"2024-10-17T09:57:46+00:00","article_modified_time":"2024-10-17T09:57:47+00:00","author":"antvi","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Kirjoittanut":"antvi","Arvioitu lukuaika":"1 minuutti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/"},"author":{"name":"antvi","@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/08705d52a8e52c1cb68ecea800621977"},"headline":"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa","datePublished":"2024-10-17T09:57:46+00:00","dateModified":"2024-10-17T09:57:47+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/"},"wordCount":74,"commentCount":0,"articleSection":["Uncategorized"],"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/","url":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/","name":"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa - Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024","isPartOf":{"@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#website"},"datePublished":"2024-10-17T09:57:46+00:00","dateModified":"2024-10-17T09:57:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/08705d52a8e52c1cb68ecea800621977"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/2024\/10\/17\/heli-virtanen-virhekasityksia-vektoreista-matematiikan-ylioppilaskirjoituksissa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Heli Virtanen: Virhek\u00e4sityksi\u00e4 vektoreista matematiikan ylioppilaskirjoituksissa"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#website","url":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/","name":"Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusp\u00e4iv\u00e4t 2024","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fi"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/08705d52a8e52c1cb68ecea800621977","name":"antvi","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fi","@id":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/dd76b73cceeafbc46519e65ea94e9e08a1aec5e0b56e3090f36b23742c1d517c?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/dd76b73cceeafbc46519e65ea94e9e08a1aec5e0b56e3090f36b23742c1d517c?s=96&d=mm&r=g","caption":"antvi"},"url":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/author\/antvi\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/620","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1183"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=620"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/620\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":623,"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/620\/revisions\/623"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=620"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=620"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sites.uef.fi\/mlpaivat2024\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=620"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}